为什么选择我们？
不是又一个视频合集。这是精心设计的系统化学习方案。
顶级创新
哥伦比亚大学数学专业大一新生的系统学习方法，AI赋能拆解为可自学的高效课程。
AI实时反馈
做错题自动弹出详细讲解。手写拍照上传解题过程，AI识别并给出批改建议。不是被动看视频——而是主动思考+即时纠错。
真人视频讲解
模拟一对一私教课，只讲干货
哥伦比亚大学数学专业大一新生亲自讲解，每个知识点拆成1-5分钟短视频，让你快速理解晦涩的微积分教材。
学霸笔记
把微积分整合成系统学习导图，而不是一堆零散知识。每个章节都配有清晰框架，让你看到知识之间的联系，理解而非死记。
5套真题训练
2022-2024年最新FRQ真题 + 评分标准对照。不再盲目刷题——每道题都有标准答案拆解和自评清单。
适应大学微积分
微积分是大学的必修课，提前学好就能在进入大学后轻松拿高GPA，听懂教授更高阶的数学课。别人还在苦苦挣扎的时候，你已经游刃有余。
适合任何人
从基础代数、解析几何、函数、三角学四大前置知识的测试和预习开始，具备基础数学知识，就能系统了解和学会微积分。我们用最直观的方式讲解每个概念，让任何人都能真正理解这门学科。
超高性价比
¥399一次付费，学会微积分BC全部内容。对比私教¥650/小时，或培训机构上万元的AP课程，这是你能找到的性价比最高的系统化BC课程。
15天学习路径
每天约2小时，循序渐进，从极限到无穷级数
Day 0 · 前置准备
三角函数公式速查表、必背函数图像、对数运算法则。正式开课前务必掌握的基础知识。
Day 1 · 第1章：极限与连续性
极限的直观理解、左右极限、极限运算法则、夹逼定理、两个重要极限、无穷大极限、渐近线、连续性与间断点。
Day 2–3 · 第2章：求导法则
导数定义、基本求导公式、乘积法则/商法则、链式法则、隐函数求导、对数求导、高阶导数。Day 2打基础，Day 3攻难题。
Day 4–5 · 第3章：导数应用
切线法线、函数图像全面分析（临界点/单调性/凹凸性/极值判别）、最优化问题、运动学、微分中值定理。一页学完全部，终测40题。
Day 6–8 · 第4章：不定积分
反导数概念、基本积分公式、U-Substitution换元法、三角恒等式技巧、分部积分。3天从零到熟练。
Day 9–10 · 第5章：定积分
Riemann和、定积分定义、微积分基本定理(FTC)、反常积分、面积与体积应用。Day 9理论，Day 10应用。
Day 11–12 · 第6章：无穷级数
三种基本级数（调和/等比/p级数）、五大审敛法（定义法、积分判别法、比较判别法、比值判别法、交错级数判别法）、幂级数与Taylor级数。
Day 13–15 · 真题冲刺
5套历年FRQ真题逐套精练。Day 13-14各完成2套+对照评分标准自评，Day 15模拟考试+查漏补缺。
简单透明的定价
两档方案，按需选择。没有订阅，没有隐藏费用。
真题题库包
- ✅ 历年真题完整模拟考试
- ✅ 9个年份 选择题机考（MC）
- ✅ 简答题（FRQ）+ 评分标准
- ✅ Bluebook式模拟考体验
- ✅ 逐题作答 · 自动判分
- ✅ 可随时补差价升级¥399
AP微积分BC 完整课程包
- ✅ 前置诊断测试（29题 + 个性化报告）
- ✅ 6大章节完整课程（12天内容）
- ✅ 手写动画演算例题（每章3-6题）
- ✅ AI错题讲解 + 手写批改
- ✅ 全部历年真题题库（含题库包）
- ✅ 中英双语切换
- ✅ 一次付费，含未来内容更新
对比：私教 ¥650/小时 | 培训机构 ¥8,000-15,000/门 | 你只需 ¥399
常见问题
BC涵盖AB全部内容，额外增加：参数方程与极坐标、向量函数、分部积分、部分分式分解、反常积分、欧拉方法、逻辑斯蒂微分方程，以及最重要的——无穷级数（包括Taylor/Maclaurin级数和幂级数）。BC的5分率通常高于AB（约40%+ vs 20%+），因为BC考生群体平均更强，且BC有AB subscore。
15天是强化学习路径，每天约2小时。适合已经学过Precalculus（预备微积分）的学生。课程的精髓在于高效的系统化拆解——不是让你看几十个小时的视频，而是精准击中每个知识点的核心题型和易错点。如果你基础较弱，建议放慢到20-25天完成。
适合三类学生：①正在学校修AP Calculus BC、需要系统梳理和提分的；②准备自学参加AP考试的；③希望用系统化课程高效掌握微积分、建立真正学科理解的。你需要具备Precalculus基础（函数、三角、代数运算）。
中国大陆用户使用微信支付，国际用户使用Stripe（支持Visa/Mastercard等信用卡）。两档方案：真题题库包¥19，完整课程包¥399，均一次付费。
付费后7天内，如果觉得课程不适合你，可全额退款。我们提供免费的前置诊断测试，建议先完成测试确认课程难度适合你再购买。